03.05.2012

Kvalitet på vin og utdanning


Torsdag 29. mars lanserte Civita i samarbeid med en rekke partnere nettportalen Utdanningskvalitet.no. Dette er en nettside hvor studiesøkende og andre interesserte skal kunne sammenligne «kvaliteten» på en rekke studier ved ulike studiesteder. Portalen har tatt opp i seg den berettigede kritikken som oftest er av forsøk på å rangere studier, at for mang ulike ting er forsøkt blandet sammen. Den har imidlertid fortsatt en del metodiske problemer når det kommer til utvalgsstørrelser og valg av indikatorer. Alle initiativer som bringer utdanningskvalitet opp på dagsorden er prisverdige, men det bør ikke slukes ukritisk. Når Civita med samarbeidspartnere tar initiativet til det som nærmest framstår som en forbrukerportal er det åpenbart at det ligger noe mer bak. Det er liten tvil om at portalen springer ut i fra en logikk som tilsier at måling, med hensikt å sammenligne og skape konkurranse, nødvendigvis vil føre til en forbedring.

Kvantifisering av utdanningskvalitet, og omgjøringen av denne til ulike former for rangeringer er svært omdiskutert. Antallet potensielle indikatorer er stort, og utslaget disse gir vil i stor grad påvirkes av individuell variasjon hos den enkelte student. Selv om indikatorutvalget i Utdanningskvalitet.no per nå er sterkt begrenset og neppe særlig dekkende, bør dette snarere sees som et potensiale for utvikling enn et argument mot portalen. Det som imidlertid er et langt viktigere spørsmål er hvorvidt tiltaket samsvarer med det målet man i siste instans ønsker å oppnå; at flest mulig studenter skal bli flinkest mulig. En fruktbar tilnærming til dette spørsmålet, om enn hvor obskurt det måtte høres ut, vil være å se på hvilke erfaringer som er gjort med kvantifisering av kvalitet på vin.

Den kanskje viktigste motivasjonen for kvantifisering av kvalitet er gjøre informasjonen lett tilgjengelig og å bevege seg bort fra subjektive elementer. Det er innholdet som skal telle, ikke forkunnskaper, historie eller markedsføring. Både kvaliteten på vin og kvaliteten på utdanning kan sees på som latente (skjulte) variable. De er vanskelige, om ikke umulige, å måle direkte, men for begge kan det avledes en lang rekke lett målbare indikatorer. Verdien til disse vil, som navnet tilsier, gi en indikasjon på verdien til den latente variabelen.

Kvantifisering av kvaliteten på vin kan i grove trekk gjøres på to måter; enten ved «objektive» målinger i et laboratorium som så settes sammen til et kvalitetsmål, eller ved «subjektiv» smakstesting. Objektiviteten til laboratoriemålingene vil imidlertid være relativ, da forholdet mellom de målbare indikatorene og kvaliteten nødvendigvis vil måtte bygge på en eller annen form for subjektiv vurdering.

Problemer oppstår når noen, uavhengig av hvilken grunn, får en definisjonsmakt over vektingen av de målbare indikatorene, altså hvilke bestanddeler som gir et godt totalresultat. I vin-verden har dette skjedd gjennom at Robert Parker har oppnådd status som en slags fasit på hva som er god vin. Dette har ført til at tilpasning til «Parker-smak» nær har blitt en nødvendighet for overlevelse for mindre produsenter. Om dette gir bedre kvalitet er tvilsomt. At det gir ensretting er sikkert.

Alternativet, og det som best ivaretar ønsket om objektivitet, vil være å ikke sammenfatte laboratoriemålingene til ett kvalitetsmål, og gjengi disse som refleksjonsspektre, sukker-/syre-/garvestoff-verdier eller lignende. Dette vil bli et mål som er langt mindre tilgjengelig, og som først og fremst vil appellere til de som alt både innehar kunnskapen og interessen, altså de som strengt tatt har minst nytte av informasjonen.

På samme måte vil man innenfor høyere utdanning stå i fare for at særinteresser i så stor grad får definisjonsmakt over hva som regnes som en kvalitativt god utdanning, at tilpassing til dette blir en økonomisk nødvendighet. Skal målbare indikatorer sammenfattes til ett mål på studiekvalitet må det nødvendigvis foretas både et subjektivt utvalg og en subjektiv vekting. Det er naivt å tro at ikke denne i større grad vil bygge på aktørers styrkeforhold og økonomiske egeninteresser, og i mindre grad på å fremme kvalitetsutvikling og innovasjon. Utdanningssektoren trenger innovasjon, ikke flere konserverende strukturer.

Også for utdanningskvalitet vil et alternativ være å kun gjengi de enkelte indikatorene, for så å overlate til hver enkelt å tolke og sammenfatte disse. Dette vil gi institusjonene større mulighet til å spisse seg mot enkelte nisjer og utvikle egne spesialiteter. Ulempen vil imidlertid også her være at informasjonen blir tyngre tilgjengelig. Dette samsvarer ikke med formålet til Utdanningskvalitet.no.

Til tross for tendenser til ensretting finnes det fortsatt enorme mengder spennende vin. Det er neppe heller noen fare for at rangeringers inntog øyeblikkelig skal gi en ensrettet og kjedelig utdanningssektor. Man kan likevel ikke unngå å spørre om tiltaket som iverksettes virkelig er egnet til å oppnå formålet. Har inntoget av Parker-skalaen gitt mer god og spennende vin? Vil rangeringer gi bedre og mer framtidsretta utdanninger?

Kunnskapene om hva som gir god utdanningskvalitet er begrenset. Det trengs mer forskning, og alle bør være forberedt på at utfallet av denne både kan bli dyrt og kreve store endringer. Skal Norge ha noe håp om å forbli, eller bli, en ledende kunnskapsnasjon har vi imidlertid ikke noe annet valg. Målet er klart, men veien dit er fortsatt høyst usikker. I mangelen på gode svar bør vi imidlertid vokte oss for å ty til lettvinte løsninger bare fordi de tilfeldigvis er tilgjengelige.

24.04.2012

Innlegg i TU 19.04 - De kreative realfagene

Det har blitt en del skriving i det siste. Under gjengis et innlegg jeg hadde i Teknisk Ukeblad 19. april. Jeg har lenge irritert meg over at "kreative studier" nær har blitt et synonym for "drama, design eller noe innen media". Realfagene er i høyeste grad kreative, men vi må bli mye flinkere til å formidle det.


"De kreative realfagene

Kriseoppslag om mangelen på ingeniører og realister har de siste åra vært en nær dagligdags hendelse. Vinklingen varierer naturlig nok noe, men gjennomgangstemaet er at det utdannes alt for få innenfor realfag og teknologi, og at det begynner å bli kritisk.

En lang rekke tiltak har blitt satt i gang for å øke rekrutteringen av elever og studenter til realfag og teknologi. Det finnes ordninger med ekstrapoeng for realfag på videregående skole, ordninger for ettergivelse av studiegjeld for realfagslærere, ordninger med mentorer, med praksis i bedrifter, integrerte løsninger med utdanning i bedrift m.fl. For teknologiutdanningene sin del ser det ut til å gå rett vei. Om det er de nevnte tiltakenes fortjeneste, eller om det skyldes at budskapet om at teknologiutdannelse betyr en sikker og godt betalt jobb begynner å nå ut, vet jeg ikke, men søkningen til teknologistudier de siste årene har jevnt over vært god. Det gjenstår fortsatt store utfordringer med å utdanne nok ingeniører, men mye av dette kan trolig løses ved opprettelse av flere studieplasser. For de disiplinorienterte realfagene, som matte, fysikk og kjemi, er imidlertid ikke situasjonen like lys.

Et imageproblem

Realfagene har et alvorlig imageproblem. Dette problemet er til stede både i kommunikasjonen utad, til samfunnet, og i kommunikasjonen innad, til nåværende og framtidige elever og studenter.

I kommunikasjonen til samfunnet er realfagene vanskelige. Elevene og studentene er dårlige, de stryker, og svært ofte er det den moderne teknologien, som datamaskiner, som har skylda. Løsningen er flere timer, mer pugging, mer disiplin, kort sagt tiltak som neppe i særlig grad appellerer til aspirerende realfagstudenter.

I kommunikasjonen til elevene og studentene er realfagene tørre og harde. De er de eneste fagene hvor idealet tilsynelatende er å reprodusere noe mest mulig nøyaktig. Den typiske realfagsoppgaven i skolen består av to faser. Først må oppgaven «forstås», og så må den «løses». Det å «forstå» en oppgave innebærer her først å finne ut hva det spørres etter, for så å koble oppgaven opp mot en predefinert løsningsstrategi fra pensum. Løsningen av oppgaven består i å anvende løsningsstrategien for å komme fram til et svar som er gitt på forhånd. Fyndord som kreativitet og personlig uttrykk har ingen plass, det er fakta og fasit som er det rådende.

Det handler sjelden om rett og feil

Det er betenkelig at knapt noen som jobber med realfag til daglig vil kjenne seg igjen i de negative beskrivelsene over. Realfag på et anvendt nivå er neppe verken vanskeligere, tørrere, eller mer fasit-basert enn andre fagområder. Det er sjelden begrepsparet rett/feil gir mening. Det eksakte svaret vil på forhånd være ukjent, og ofte vil det ikke engang eksistere. Virkeligheten er kompleks og vanskelig, og utfordringene ligger i å forenkle på en slik måte at resultatet blir praktisk anvendbart. Dette krever selvsagt realfaglige basiskunnskaper, men ikke minst krever det evne til å forstå komplekse problemer, dra nytte av tidligere erfaringer og tenke nytt.

Realfag er kreativitet i praksis!

Kreativitet i utdanningssammenheng er synonymt med musikk, kunst, dans, drama, design, eller den ulne sekkeposten «noe innen media». Det handler om frihet, følelser, å uttrykke seg selv og å skape noe. Dette står i skarp kontrast til det bildet som formidles av realfagene.

Ingen vil imidlertid motsette seg at naturvitenskaplige pionérer som Newton, Darwin eller Einstein var kreative. Hardtarbeidende, helt sikket. Geniale, sannsynligvis. Men først og fremst evnet de å tenke kreativt og stille spennende spørsmål. Selv om det for de færreste, om noen, er realistisk å nå opp på samme nivå som disse, er det ikke noe i veien for å benytte den samme tilnærmingen til realfagene. Det spennende er å se, tenke og stille spørsmål, ikke å pugge løsninger på problemer som alt er løst.

Skal rekrutteringen til realfagene bli bedret er det ikke noen vei unna at vi må bli bedre til å formidle hva disse egentlig handler om. Få føler et så stort ansvar for lønnsomheten til norsk næringsliv at de lar det bli bestemmende for valg av utdanning. Få motiveres alene av at noe framstilles som vanskelig. Men svært mange er nysgjerrige på verden og ønsker å selv kunne spørre, undersøke og forstå. Kunnskaper i realfag er det beste utgangspunktet for å kunne dette.

Fokus i formidling av realfag må flyttes fra metode til anvendelse og fra fasit til forståelse. Metoder er ikke noe annet enn verktøy som gjør det mulig å uttrykke seg. De er nødvendige som en basis, men de er ikke noe mål i seg selv. Målet er å komme opp med de gode spørsmålene og de nyskapende, kreative løsningene. Realfag er kreativitet i praksis!"

23.04.2012

Innlegg i Fvn 13. april


Under gjengis et innlegg om samferdsel og regionutvikling jeg hadde på trykk i Fedrelandsvennen 13. april og i Agderposten 19. april. Har ikke klart å finne det på nett hos noen av dem. Innlegget springer ut i fra en frustrasjon over flertallet av Agder-politikernes tilsynelatende voldsomme vilje til å sette alt på ett kort inn mot NTP 2014 - 2023 og binde og begrense seg til overambisiøse planer for E18/ E39.


"Vi må tørre å satse!

Om et snaut år legges Stortingsmelding om nasjonal transportplan 2014 – 2023 fram for Stortinget. Forståelsen av behovet for en ordentlig samferdselssatsning synes større enn på svært lenge, og NTP-rammene som ble lagt til grunn i planleggingen gjenspeiler dette. Dragkampen om midler og velvilje er i god gang, og agderpolitikerne er med på kjøret. Til tross for en blomstrende oljeleverandørindustri er det ikke til å komme unna at Agder-fylkene lett faller litt utenfor. Det trengs et ordentlig samferdselsløft for at landsdelen skal fortsette å utvikles og gå framtida lyst i møte.

Ulike transportmidler har ulike fordeler. Vei og biltrafikk har sin store styrke i punkt-til-punkt transport over kortere strekninger. En bil er ikke avhengig av rutetid, og kan gå til og fra nær hvor som helst, men fremføringshastigheten i seg selv er lav, og relativt sett krever den mye plass. Dette tilsier at bil er glimrende for spredtbygde områder, men lite egnet der hvor store avstander skal tilbakelegges fort, eller mange personer skal til og fra samme sted.

De befolkningstynne områdene av Agder trenger bedre vei. For næringsutvikling er effektiv kommunikasjon et must, og for å opprettholde stabil bosetting eller skaffe kvalifisert arbeidskraft er muligheter for pendling til og fra mer befolkningstette kystområder nødvendig. For langsiktig utvikling av Agder som en attraktiv region for bosetting og større næringsetablering er imidlertid veiutbygging en lite ambisiøs og kortsiktig løsning.

Uavhengig av kvaliteten på ny vei retning Oslo eller Stavanger vil reisetiden fortsatt være for lang for dagsturer. Problemer med saktegående trafikk og mye tungtransport vil være forbigående løst, men vil komme tilbake med økt styrke. Det er godt dokumentert (Downs 1962, Duranton & Turner 2011 m.fl.) at mer vei gir mer trafikk. Utbygging fra to til fire felt gir ikke en vei som tåler en dobling av befolkningen.

For tre måneder siden la Jernbaneverket fram høyhastighetsutredningen. I denne ble det konkludert med at det er mulig med utbygging av høyhastighetstog i Norge, at det er mulig å organisere dette som en trinnvis utbygging, og kanskje mest gledelig, at en korridor sørover langs kysten mot Kristiansand og Stavanger utpekte seg som den mest interessante.

En kystnær togløsning vil knytte Agderbyene, Oslo og Stavanger tettere sammen. Agder vil bli et attraktivt alternativ til Oslo og Stavanger både med hensyn til boligpriser og tilgjengelige tomtearealer. Transportkapasiteten vil være overlegen hva det er mulig å få til med vei, og den økte driftssikkerheten vil gjøre det mulig å flytte store volum gods fra vei til bane. Dette vil frigjøre plass på veien, øke trafikksikkerheten og minske behovet for videre veiutbygging.

Mulighetene er store, men de krever at det trekkes i samme retning. Framtida er kollektiv i byene, bilbasert i regionene og kollektiv mellom regionene. Det er ingen motsetning mellom en opprustning av lokal- og fylkesveinettet og en framtidsrettet jernbane.

Vi må tørre å satse. Vi må tørre å tenke stort. Vi må tørre å gå for tog!"

01.03.2012

Prosjektskisse for PhD

De kommende tre åra skal jeg jobbe med en PhD innen fornybar energi/ energimeteorologi/ vindkraft/ anvendt statistikk. De siste månedene har gått med til å utarbeide en mer detaljert prosjektbeskrivelse, gjengitt i lett forkorta utgave under. Å planlegge hva en skal holde på med i tre år, spesielt innenfor et emne en strengt tatt foreløpig ikke kan veldig mye om, har vært krevende, og det blir spennende å se i hvor stor grad planen faktisk vil bli fulgt. Uansett, jeg synes det bare virker mer og mer spennende, og gleder meg til fortsettelsen.



PhD Project Description - Improving Wind Power Predictions

Background

Recent years there has been an increased focus on wind as a source of energy, which has resulted in a significant increase in installed production capacity and market share. With today’s strong political focus on climate change and becoming less dependent on fossil fuels this tendency is unlikely to change. According to the European Wind Energy Association (EWEA) the total installed wind power in the EU raised from ~13 GW in 2000 to ~65 GW in 2008 (22,3 % average annual increase), with a target of further increase to 230 GW in 2020, corresponding to a market share of 20 %. The development in Norway have had a slightly slower pace, with an increase in the installed wind power from 97 MW in 2002 to 525 MW in 2011 (20,6 % average annual increase).

However, the increased share of wind power also raises some challenges. Unlike conventional power plants, the production of wind power is to a large extent dependent on factors beyond human control, most important the magnitude of the wind. Accordingly this makes the level of production less stable and harder to adjust to the actual needs. A secure electricity supply requires that the electricity production mirrors the consumption as exactly as possible. The power consumption, and its variations over the day, is from experience rather well known. It is therefore possible to estimate the power consumption for the next day with a high accuracy and to adjust the production according to this. Large shares of wind energy make this more difficult, as it is no longer just the consumption that is subject to variability. On top of the variability of the wind comes the fact that the conversion from wind speed to power output is highly non-linear. Hence, the power curve inflates or deflates the prediction error of the wind speed according to its local derivative.

Another major difference between wind and most conventional sources of energy is that wind cannot be stored. The consequence of this is that if wind power production is stabilized through not utilizing the full production-potential, energy equivalent to the reduction is lost. This again reduces the profitability of the wind farm.

Wind power forecasting is a collective term for methods to predict future wind farm power output. Short-term WPF is recognized as an important requirement by most involved in the wind power industry. The accuracy of a prediction model is of primary concern as it is directly linked to the security of supply and to the operation cost. The use and potential benefits of WPF depend on the time scale considered. Very short-term forecasts, forecasts of up to a few minutes, can amongst other be used for the turbine active control and thus both reduce the structural stress and optimize the power production. Forecasts for up to 48-72 hours are amongst other useful for the Transmission System Operator (TSO) and for energy trading. Reliable forecasts in this time-span will enable TSOs to optimize the use of control power, and thereby be both more environmental friendly and more cost efficient. Holttinen and Parkes et al. has also shown that WPF can contribute to increasing the economic value of wind energy. WPF for longer timescales than 72 hours may be of interest for planning of maintenance of the wind farms, transmission lines etc.

Little work has been done on wind power predictions for the Norwegian energy market. In the most substantial one statistical and one physical model are tested on data from Vikna wind farm. In this it is stated that it is their general impression that the Norwegian wind energy market is in its infancy with regards to the use of wind power predictions. The reasons for this is believed to be that the production is too small for the energy companies to invest in the forecasts, thus it is likely to believe that the demand for WPF will increase as the wind power production increases.

Overall aim

· To collect and pre-process data form Norwegian wind farms making it suitable for running and evaluating different methods for WPF.

· To gain increased knowledge of how spatial smoothing effects influence the WPF error for ensembles of wind farms.

· To gain increased knowledge of the spatial-temporal propagation of WPF error for wind farms.

· To develop a method to estimate the uncertainty of WPF for ensembles of wind farms.

· To develop a method for WPF suited for “Norwegian” conditions.

Basic considerations

The present project is concerned with improving the precision of WPF for individual wind farms and for ensembles of wind farms, and with quantifying the uncertainty of the forecasts. In the previous sections it has been shown that reliable WPF are a requirement for maintaining a secure electricity supply with a high penetration of wind power. It has also been shown that WPF in itself might contribute to increasing the economic value of wind power.

As shown above, the majority of the models for WPF in the literature are developed with data from Danish or North-German wind farms. This must be regarded a natural consequence of the fact that these are the areas with the highest penetration of wind power, thus these are the areas where the incentives for creating reliable models are strongest. Nevertheless, both Denmark and North-Germany substantially differ from the coastal regions in Norway when it comes to topology and terrain-complexity. It is therefore not given that these models will be equally well-performing when applied on Norwegian wind farms.

Kariniotakis et al. investigated the relation between model performance and site characteristics. It was found that the performance of the power prediction models investigated decreased with increasing complexity of the terrain. It was also found that the variation between the performances of the models increased with increasing complexity, thus making choosing the model best suited for the local conditions important.

An interesting aspect of Norwegian wind farms is the enormous north-south spread. It is approximately the same distance between the southernmost and the northernmost wind farms in Norway as it is from the southernmost wind farm to Rome in Italy. A consequence of this is that even the large-scale weather situation might differ, and that the covariance structures between the different wind farms might be considerably weaker than in the examples presented in the literature.

Wind power production data and on-site wind measurements from wind farms are considered business sensitive, and are therefore hard to obtain. Presently I have data from two wind farms available and I am in a promising dialogue with the owners of two more wind farms. In addition to this, to increase the amount of data for model building and testing, I plan to use data from Met.no meteorological measuring stations. These are easily accessible on-line, and in general of very high quality. The main difference between these data and the data from actual wind farms is that they don’t reflect the effect of the power curve. However, for evaluation and comparison of different models, the effect of the power curve can be obtained through transformations.

Planned research directions and research topics

I argue that the complexity of the Norwegian terrain entail that the most commonly used methods of WPF from the literature will not have an optimum performance when applied to Norwegian wind farms. Moreover I argue that the potential error smoothing effects from ensembles of wind farms will be larger for Norwegian wind farms than in most examples given in the literature. Through analysis of empirical data I will single out the challenges and shortcomings of existing methods. This knowledge will be used to making improved methods more suited for Norwegian conditions.

Based on the research directions described above, the following topics have been identified and will be addressed at the different phases of this PhD-project.

  • Empirical post-processing of data

A natural starting point of the thesis is to gain knowledge of the actual situation. As earlier mentioned, little work has been done on WPF or analysis of WPF errors from Norwegian wind farms, and a clear description of the magnitude of the problem has therefore not been established. It is however well documented that the annual wind power production the last years consistently has been lower than expected. Parts of this can be explained by lower wind farm availability than expected, but there is also an unexplained negative deviation.

The empirical post-processing of the data aims at identifying factors (wind direction, wind speed etc.) that cause deviance between predicted and observed wind speed, and to quantify the impact of these factors. This will amongst other be done by partitioning of the data, calculation of describing parameters and, where data is available, calculation of conditional empirical power curves.

From the empirical post-processing of data I hope to gain insight in which sources are the main contributors to variation in power production. I also hope to be able to explain and quantify the amount of variation caused by these factors.

  • Smoothing effects for ensembles of wind farms

Spatial smoothing effects is a well-established fact, and it has been shown that the magnitude of the error reduction from smoothing effects mainly depends on the size of the region under consideration. Different models have been proposed to generalize the smoothing effect for different ensembles of wind farms. Most models however, have only been tested for wind farms in less complex terrain and relatively small and homogenous regions.

Closely linked to the smoothing effects is the spatial-temporal propagation of forecast errors. Studies of the spatial-temporal propagation of forecast errors involve investigating the correlation structures between the forecast errors of different wind farms with various time-lags. These can amongst other be used as a correction to the NWP forecasts for wind farms downwind of the wind farm from which the forecast errors are measured.

The work on smoothing effects will consist of three rather distinct parts. First I will utilize well-established methods from the literature to calculate the error reduction obtained from smoothing effects. The results from this will be compared to the effects obtained by the same models from other areas. Then I will attempt to improve the results by making adaptions to the best performing models. Finally I will try to generalize the results, and propose a general model for estimating the error reduction obtained from smoothing effects.

The work on smoothing effects aims at quantifying the obtainable error reduction for various regions and ensembles of wind farms, and to uncover the underlying structures that causes the error reductions. It is further a goal to propose a general method for choosing sample wind farms.

  • Uncertainty of estimates for ensembles of wind farms

WPF is usually given as point-forecasts, and provide the single value that is the most likely outcome. Nevertheless, it is a fact that the probability that exactly the value from the forecast occurs is close to zero. A point forecast is always subject to an error. When unknown, the level of error inhibits an optimum use of WPF. To utilize the full potential of WPF it is therefore necessary to also have an estimate of the uncertainties involved. Often this is given as an interval-estimate, for instance limited by the upper and lower quantile.

Numerous methods for estimating the uncertainty of WPF for single wind farms have been proposed, spanning from parametric methods where the prediction errors are fitted to a known distribution, to methods based on ensemble NWP. Parametric methods derive the uncertainty from past experience, while ensemble NWP gives an image of the uncertainty involved in the wind prediction. However, little work is yet done on estimating the uncertainty of WPF for ensembles of wind farms.

The uncertainty of WPF for ensembles of wind farms obviously will depend on the level of uncertainty of the individual wind farms. In addition it will be influenced by the covariance structure of the wind farms in the ensembles and by the spatial-temporal propagation of forecast errors. A natural starting point for the work on uncertainty of estimates for ensembles of wind farms will be to try to extend methods developed for single wind farms. I will also investigate the possibility of giving a theoretical description of the sum of the individual distributions, and of describing the sum of distributions by simulation-centred approaches.

The work on uncertainty of estimates for ensembles of wind farms aim at describing the distribution of the regional power production estimate, thus the distribution of the sum of the power production estimates from the individual wind farms. It is an objective to generalize the method of estimating uncertainty, and to integrate this with the method proposed for choosing sample wind farms.